Арван арван зургаат тооллын систем буюу суурь-16 буюу заримдаа зүгээр л hex гэж нэрлэдэг бөгөөд тодорхой утгыг илэрхийлэхийн тулд 16 өвөрмөц тэмдэг ашигладаг тооллын систем юм. Эдгээр тэмдэгтүүд нь 0-9 ба A-F байна.
Бидний өдөр тутмын амьдралдаа ашигладаг тоон системийг аравтын бутархай буюу суурь-10 систем гэж нэрлэдэг бөгөөд утгыг илэрхийлэхийн тулд 0-ээс 9 хүртэлх 10 тэмдгийг ашигладаг.
Hexadecimal-ыг хаана, яагаад ашигладаг вэ?
Компьютер доторх ихэнх алдааны кодууд болон бусад утгууд нь 16-тын форматаар илэрхийлэгддэг. Жишээ нь, Үхлийн Цэнхэр Дэлгэц дээр гарч ирдэг STOP код гэж нэрлэгддэг алдааны кодууд нь үргэлж арван зургаатын тоон форматтай байдаг.
Программистууд аравтын тоонуудыг аравтын бутархайгаар харуулахаас богино, зөвхөн 0 ба 1-ийг ашигладаг хоёртын тооноос хамаагүй богино байдаг тул програмистууд ашигладаг.
Жишээ нь, F4240 аравтын тоо нь аравтын тоогоор 1, 000, 000, хоёртын тоогоор 1111 0100 0010 0100 0000-тай тэнцүү байна.
Арван аравтын тооллын өөр нэг газар бол тодорхой өнгийг илэрхийлэх HTML өнгөний код юм. Жишээлбэл, вэб дизайнер нь улаан өнгийг тодорхойлохын тулд FF0000 hex утгыг ашигладаг. Үүнийг FF, 00, 00 гэж хуваадаг бөгөөд энэ нь хэрэглэх ёстой улаан, ногоон, цэнхэр өнгөний хэмжээг тодорхойлдог (RRGGBB); Энэ жишээнд 255 улаан, 0 ногоон, 0 цэнхэр.
255 хүртэлх арван арвантын утгыг хоёр оронтой тоогоор илэрхийлж, HTML өнгөт код нь хоёр оронтой гурван багцыг ашигладаг тул 16 сая (255 x 255 x 255) өнгө байж болно гэсэн үг. Аравтын тоот форматаар илэрхийлсэн нь аравтын аравтын тоо гэх мэт өөр форматаар илэрхийлэхээс илүү их зай хэмнэх болно.
Тиймээ, хоёртын систем нь зарим талаараа хамаагүй хялбар боловч бид хоёртын утгуудаас арван зургаатын тоонуудыг уншихад илүү хялбар байдаг.
Арван аравтын тоогоор хэрхэн тоолох вэ
Тоо бүрийг бүрдүүлдэг 16 тэмдэгт байдгийг санаж байвал 16-тын форматаар тоолоход хялбар байдаг.
Аравтын форматаар бид ингэж тоолдог гэдгийг бүгд мэднэ:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 10 тооны багцыг дахин эхлүүлэхийн өмнө 1 нэмэх (жишээ нь: тоо 10).
Гэхдээ арван зургаан тоот форматаар бид бүх 16 тоог оруулаад ингэж тоолно:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… дахин 1-г нэмнэ 16-ын тоог дахин эхлүүлэхийн өмнө.
Энд танд хэрэг болохуйц төвөгтэй арван арван "шилжилт"-ийн цөөн хэдэн жишээ байна:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Hex утгыг гараар хэрхэн хөрвүүлэх вэ
Hex утгыг нэмэх нь маш энгийн бөгөөд аравтын бутархайн систем дэх тоог тоолохтой маш төстэй байдлаар хийгддэг.
14+12 гэх мэт ердийн математикийн бодлогыг юу ч бичихгүйгээр хийж болно. Бидний ихэнх нь үүнийг 26 настай гэж толгойдоо хийж чадна. Үүнийг харах нэг ашигтай арга энд байна:
14-ийг 10 ба 4 (10+4=14) болгон задалсан бол 12-ыг 10 ба 2 (10+2=12) болгон хялбаршуулсан. 10, 4, 10, 2-ыг нийлүүлэхэд 26-тай тэнцэнэ.
123 гэх мэт гурван оронтой тоо гарч ирэхэд бид эдгээр нь юу гэсэн үг болохыг ойлгохын тулд гурван газрыг бүгдийг нь харах ёстой гэдгийг мэдэж байгаа.
Сүүлчийн тоо учраас 3 нь бие даан зогсож байна. Эхний хоёрыг нь аваад хая, 3 нь 3 хэвээр байна. 2-ыг 10-аар үржүүлнэ, учир нь энэ нь эхний жишээн дээрх хоёр дахь оронтой адил. Дахин хэлэхэд энэ 123-аас 1-ийг хасаад 23-тай үлдэнэ, энэ нь 20+3. Баруун талын гурав дахь тоог (1) 10, хоёр удаа (100) авна. Энэ нь 123 нь 100+20+3 буюу 123 болж хувирна гэсэн үг.
Үүнийг харах өөр хоёр арга энд байна:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
эсвэл…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
123-ыг 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2) болгохын тулд дээрх томьёоны цифр бүрийг зохих байранд нь залгана уу. X 10) + 3, эсвэл 100 + 20 + 3, энэ нь 123.
Хэрэв 1, 234 гэх мэтийн тоо мянгад байвал мөн адил байна. 1 нь үнэхээр 1 X 10 X 10 X 10 бөгөөд энэ нь мянганы байранд, зуутын нэгд 2 гэх мэтчилэнгээр илэрхийлэгдэнэ..
Hexadecimal нь яг ижил аргаар хийгдсэн боловч 10-ын оронд 16-г ашигладаг, учир нь энэ нь суурь-10-ын оронд суурь-16 систем юм:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Жишээ нь, бидэнд 2F7+C2C гэсэн асуудал байгаа бөгөөд бид хариултын аравтын бутархай утгыг мэдэхийг хүсч байна. Та эхлээд аравтын оронтой тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлээд дараа нь дээрх хоёр жишээн дээрх шиг тоонуудыг хооронд нь нэмэх хэрэгтэй.
Бидний өмнө тайлбарласанчлан аравтын бутархай болон зургаан өнцөгтийн тэгээс ес хүртэлх тоо нь яг адилхан бөгөөд 10-аас 15 хүртэлх тоонууд нь A-аас F үсэгнүүдээр илэрхийлэгдэнэ.
Аравтын бутархайн системийн хамгийн баруун талд байгаа эхний тоо 2F7 нь дангаараа байна, аравтын бутархайн систем шиг 7. Түүний зүүн талд байгаа дараагийн тоог 16-аар үржүүлэх шаардлагатай. Дээрх 123 (2)-ын хоёр дахь тоог 20 болгохын тулд 10-аар (2 X 10) үржүүлэх шаардлагатай. Эцэст нь баруун талд байгаа гурав дахь тоог 16-аар, хоёр дахин (256) үржүүлэх шаардлагатай. аравтын бутархайт суурилсан тоог гурван оронтой үед 10, хоёр удаа (эсвэл 100) үржүүлэх шаардлагатай.
Тиймээс бидний бодлогын 2F7-г задлахад 512 (2 X 16 X 16) + 240 () болно. F [15] X 16) + 7, энэ нь 759 болно. Таны харж байгаагаар F нь зургаан өнцөгт дараалалд байгаа байрлалаас шалтгаалан 15 байна (дээрх 16-тын тооллогоор хэрхэн тоолохыг үзнэ үү)-энэ нь боломжит 16-ын хамгийн сүүлчийн тоо юм.
C2C нь дараах байдлаар аравтын тоо руу хөрвүүлэгддэг: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Дахин хэлэхэд C нь 12-той тэнцүү, учир нь энэ нь таныг тэгээс тоолох үед 12 дахь утга юм.
Энэ нь 2F7+C2C нь үнэхээр 759+3116 гэсэн үг бөгөөд энэ нь 3, 875-тай тэнцүү байна.
Үүнийг гараар хэрхэн хийхийг мэдэх сайхан ч, мэдээжийн хэрэг тооны машин эсвэл хөрвүүлэгчийн тусламжтайгаар 16-тын тоонуудтай ажиллах нь илүү хялбар байдаг.
Hex Хөрвүүлэгч ба Тооны машин
Аравтын тоот хөрвүүлэгч нь аравтын тоог аравтын тоо руу, аравтын тоог аравтын тоо руу хөрвүүлэхийг хүсэж байгаа ч гараар хийхийг хүсэхгүй байвал ашигтай. Жишээлбэл, 7FF зургаан өнцөгт утгыг хөрвүүлэгч рүү оруулах нь аравтын бутархайтай тэнцэх тоо 2, 047 гэдгийг шууд хэлэх болно.
Хэрэглэхэд маш энгийн, BinaryHex Converter, SubnetOnline зэрэг маш олон онлайн hex хувиргагч байдаг.com, RapidTables, JP Tools зэрэг нь тэдний хэдхэн нь юм. Эдгээр сайтуудын зарим нь танд зөвхөн арван зургаан өнцөгтийг (болон эсрэгээр) төдийгүй хоёртын, наймтын, ASCII болон бусад руу хөрвүүлэх боломжийг олгодог.
Арван аравтын тооны машин нь аравтын бутархай системийн тооны машинтай адил хэрэг болох боловч арван арван тоот утгуудыг ашиглахад тохиромжтой. Жишээлбэл, 7FF нэмэх 7FF нь FFE байна.
Math Warehouse-н зургаан өнцөгт тооцоолуур нь тооны системийг хослуулахыг дэмждэг. Үүний нэг жишээ бол зургаан өнцөгт болон хоёртын утгыг хамтад нь нэмж, үр дүнг аравтын форматаар харах явдал юм. Мөн наймтыг дэмждэг.
EasyCalculation.com нь ашиглахад илүү хялбар тооны машин юм. Энэ нь таны өгсөн дурын хоёр зургаан өнцөгт утгыг хасах, хуваах, нэмэх, үржүүлэх ба бүх хариултыг нэг хуудсан дээр шууд харуулах болно. Мөн зургаан талт хариултын хажууд аравтын бутархайтай тэнцэх тоог харуулдаг.
Hexadecimal-н талаарх дэлгэрэнгүй мэдээлэл
Hexadecimal гэдэг үг нь hexa (6 гэсэн утгатай) болон аравтын (10) нийлбэр юм. Хоёртын тоо нь суурь-2, наймтын тоо нь суурь-8, аравтын тоо нь мэдээж-10 суурь.
Арван аравтын тоон утгыг заримдаа 0x (0x2F7) угтвар эсвэл доод тэмдэгтээр (2F716) бичдэг боловч бичдэггүй. t утгыг өөрчлөх. Эдгээр жишээнүүдийн аль алинд нь та угтвар эсвэл доод тэмдгийг үлдээх эсвэл хасах боломжтой бөгөөд аравтын тоо 759 хэвээр байх болно.
FAQ
Hexadecimal програмчлалын хэл мөн үү?
Hexadecimal код нь техникийн хувьд доод түвшний програмчлалын хэл бөгөөд програмистууд үүнийг хоёртын кодыг орчуулахад ашигладаг. Процессор нь 16-тын кодыг үнэндээ ойлгохгүй байна. Энэ бол програмистуудад зориулсан товчлол.
Hexadecimal тэмдэглэгээг хэн зохион бүтээсэн бэ?
Шведийн Америкийн инженер Жон Уильямс Нистром 1859 онд 16-тын тоот тэмдэглэгээний системийг боловсруулсан. Тон систем гэгддэг Нистромын анхны санал нь математик, хэмжил зүй зэрэг янз бүрийн салбарт хэрэглэгдэхүүнтэй байсан.
Steam hex гэж юу вэ?
Хэрэв та Steam тоглоомын үйлчилгээг ашигладаг бол таны Steam hex нь таны Steam ID-тай адилхан бөгөөд энэ нь арван арван тоот тоогоор илэрхийлэгддэг.
