Т-тест нь Оюутны t-тараалтыг ашиглан өгөгдлийн багцуудын хооронд статистикийн хувьд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа эсэхийг шийдэх арга юм. Excel дээрх T-тест нь хоёр түүврийн утгыг харьцуулах хоёр дээжийн T-тест юм. Энэ нийтлэлд статистикийн ач холбогдол гэж юу болохыг тайлбарлаж, Excel дээр T-Тестийг хэрхэн хийхийг харуулсан болно.
Энэ нийтлэл дэх заавар нь Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007; Microsoft 365 болон Excel Online-д зориулсан Excel.
Статистикийн ач холбогдол нь юу вэ?
Та хоёр шооны аль нь илүү оноо өгөхийг мэдэхийг хүсч байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та эхний үхрийг өнхрүүлэн 2 оноо авна; Та хоёр дахь үхрийг өнхрүүлэн 6 оноо авна. Энэ нь танд хоёр дахь үхэл ихэвчлэн өндөр оноо өгдөг гэсэн үг үү? Хэрэв та "Мэдээж үгүй" гэж хариулсан бол та статистикийн ач холбогдлын талаар тодорхой ойлголттой болсон байна. Энэ ялгаа нь үхэх бүртээ онооны санамсаргүй өөрчлөлтөөс үүдэлтэй гэдгийг та ойлгож байна. Дээж нь маш жижиг (зөвхөн нэг ороомог) байсан тул ямар ч чухал зүйл харуулаагүй.
Одоо та үхэр бүрийг 6 удаа эргэлдүүлнэ гэж төсөөлөөд үз дээ:
- Эхний өлгүүр 3, 6, 6, 4, 3, 3 өнхрөх; Дундаж=4.17
- Хоёр дахь өлгүүр 5, 6, 2, 5, 2, 4 өнхрөх; Дундаж=4.00
Энэ нь одоо эхний үхэл хоёр дахь хэмжээнээс өндөр оноо авч байгааг нотолж байна уу? Тийм биш байх. Дунджуудын хооронд харьцангуй бага зөрүүтэй жижиг түүвэр нь санамсаргүй хэлбэлзлээс үүдэлтэй ялгаа хэвээр байх магадлалтай. Бид шоо хаях тоог нэмэгдүүлэх тусам онооны зөрүү нь санамсаргүй өөрчлөлтийн үр дүн юм уу эсвэл нэг нь нөгөөгөөсөө илүү өндөр оноо өгөх магадлал өндөр байна уу гэсэн асуултад нийтлэг ойлголттой хариулт өгөхөд хэцүү болж байна.
Ач холбогдол нь түүврийн хооронд ажиглагдсан ялгаа нь санамсаргүй өөрчлөлтөөс үүдэлтэй байх магадлал юм. Ач холбогдлыг ихэвчлэн альфа түвшин буюу энгийнээр "α" гэж нэрлэдэг. Итгэлийн түвшин буюу энгийнээр 'c' нь түүврийн хоорондох зөрүү нь санамсаргүй өөрчлөлтөөс шалтгаалаагүй байх магадлал; өөрөөр хэлбэл суурь популяцийн хооронд ялгаа байгаа гэсэн үг. Тиймээс: c=1 – α
Бид 'α'-г хүссэн түвшиндээ тохируулж, ач холбогдлыг нь нотолсон гэдэгтээ итгэлтэй байж болно. Маш олон удаа α=5%-ийг ашигладаг (95% итгэлтэй), гэхдээ хэрэв бид аливаа ялгаа нь санамсаргүй өөрчлөлтөөс шалтгаалаагүй гэдэгт үнэхээр итгэлтэй байхыг хүсвэл α=1% эсвэл бүр α=0.1-ийг ашиглан илүү өндөр итгэлийн түвшинг ашиглаж болно. %.
Янз бүрийн нөхцөл байдалд ач холбогдлыг тооцоолохын тулд янз бүрийн статистик тестүүдийг ашигладаг. Хоёр популяцийн дундаж нь ялгаатай эсэхийг тодорхойлохын тулд T-тестийг, ялгаа нь ялгаатай эсэхийг тодорхойлохын тулд F-тестийг ашигладаг.
Яагаад статистикийн ач холбогдлыг шалгах ёстой гэж?
Янз бүрийн зүйлийг харьцуулахдаа нэг нь нөгөөгөөсөө илүү эсэхийг тодорхойлохын тулд ач холбогдлын тестийг ашиглах хэрэгтэй. Энэ нь олон талбарт хамаарна, жишээлбэл:
- Бизнесийн хувьд хүмүүс өөр өөр бүтээгдэхүүн, маркетингийн аргуудыг харьцуулах хэрэгтэй.
- Спортод хүмүүс өөр өөр техник хэрэгсэл, техник, өрсөлдөгчөө харьцуулах хэрэгтэй.
- Инженерийн салбарт хүмүүс өөр өөр загвар болон параметрийн тохиргоог харьцуулах хэрэгтэй.
Хэрэв та аль ч салбарт ямар нэг зүйл өөр зүйлээс илүү сайн ажиллаж байгаа эсэхийг шалгахыг хүсвэл статистикийн ач холбогдлыг шалгах хэрэгтэй.
Оюутны T-хуваарилалт гэж юу вэ?
Оюутны t-тархалт нь ердийн (эсвэл Гауссын) тархалттай төстэй. Эдгээр нь хоёулаа хонх хэлбэртэй тархалт бөгөөд ихэнх үр дүн нь дундажтай ойролцоо боловч зарим ховор тохиолдлууд нь тархалтын сүүл гэж нэрлэгддэг хоёр чиглэлд дунджаас нэлээд хол байдаг.
Оюутны t-тархалтын яг хэлбэр нь түүврийн хэмжээнээс хамаарна. 30-аас дээш дээжийн хувьд энэ нь ердийн тархалттай маш төстэй юм. Түүврийн хэмжээ багасах тусам сүүл нь томорч, жижиг түүвэр дээр үндэслэн дүгнэлт хийснээс үүсэх тодорхойгүй байдал нэмэгдэж байгааг харуулж байна.
Excel дээр T-Тестийг хэрхэн хийх вэ
Хоёр түүврийн дундаж хооронд статистикийн хувьд чухал ялгаа байгаа эсэхийг тодорхойлохын тулд T-тест өгөхөөс өмнө эхлээд F-тест хийх ёстой. Учир нь хэлбэлзлүүдийн хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа эсэхээс хамаарч T-Тестийн хувьд өөр өөр тооцоолол хийгддэг.
Энэ шинжилгээг хийхийн тулд танд Шинжилгээний хэрэгслийн нэмэлт нэмэлтийг идэвхжүүлсэн байх шаардлагатай.
Шинжилгээний хэрэгслийн нэмэлтийг шалгаж ачаалж байна
Шинжилгээний хэрэгслийн багцыг шалгаж идэвхжүүлэхийн тулд дараах алхмуудыг дагана уу:
- FILE табыг сонгоно уу > Сонголтууд-г сонгоно уу.
- Сонголтуудын харилцах цонхны зүүн талд байгаа табуудаас Нэмэлтүүд-г сонгоно уу.
-
Цонхны доод хэсэгт байрлах "Удирдах" цэсийг сонгоод, дараа нь Excel нэмэлтүүд-г сонгоно уу. Go сонгоно уу.
Image -
Шинжилгээний хэрэглүүр-ийн хажууд байгаа нүдийг чагталсны дараа OK-г сонгоно уу.
- Шинжилгээний хэрэгсэл одоо идэвхтэй байгаа бөгөөд та F-Тест болон Т-Тест ашиглахад бэлэн боллоо.
Excel дээр F-Тест болон Т-Тест хийх
-
Хоёр өгөгдлийн багцыг хүснэгтэнд оруулна уу. Энэ тохиолдолд бид долоо хоногт хоёр бүтээгдэхүүний борлуулалтыг авч үзэх болно. Бүтээгдэхүүн бүрийн өдрийн дундаж борлуулалтын үнийг стандарт хазайлтын хамт тооцдог.
Image -
Data табыг сонгоно уу > Өгөгдлийн шинжилгээ
Image -
Жагсаалтаас F-Test Two-Sample for Variance-г сонгоод, дараа нь OK-г сонго.
Image F-Тест нь хэвийн бус байдалд маш мэдрэмтгий. Тиймээс Welch тест ашиглах нь илүү аюулгүй байж болох ч Excel дээр энэ нь илүү хэцүү байдаг.
-
Хувьсагч 1-ийн муж болон хувьсагч 2-ын мужийг сонгох; Альфа-г тохируулах (0.05 нь 95% итгэлийг өгдөг); гаралтын зүүн дээд буланд 3 багана, 10 мөрийг дүүргэх нүдийг сонго. OK-г сонгоно уу.
Image Хувьсагч 1-ийн мужид хамгийн их стандарт хазайлт (эсвэл хэлбэлзэлтэй) түүврийг сонгох ёстой.
-
Зөрчлийн хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа эсэхийг тодорхойлохын тулд F-Тестийн үр дүнг харна уу. Үр дүн нь гурван чухал утгыг өгдөг:
- F: Хугацаа хоорондын харьцаа.
- P(F<=f) one-tail: 1-р хувьсагч нь 2-р хувьсагчаас илүү их дисперсгүй байх магадлал. Хэрэв энэ нь альфа-аас их бол альфа ерөнхийдөө 0.05 бол хэлбэлзлийн хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байхгүй.
- F Critical one-tail: P(F<=f)=α-г өгөхөд шаардагдах F-ийн утга. Хэрэв энэ утга F-ээс их байвал энэ нь мөн ялгааны хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байхгүй байгааг харуулж байна.
P(F<=f) нь FDIST функц болон түүврийн оролт болгон түүврийн эрх чөлөөний зэргийг ашиглан тооцоолж болно. Эрх чөлөөний зэрэг нь түүвэр дэх ажиглалтын тооноос нэгийг хассан тоо юм.
-
Одоо та ялгаануудын хооронд ялгаа байгаа эсэхийг мэдэж байгаа тул тохирох T-Тестийг сонгож болно. Өгөгдөл таб > Өгөгдлийн шинжилгээ, дараа нь t-Test: Тэнцүү зөрүүтэй хоёр түүвэр-ийн аль нэгийг сонгоно ууэсвэл t-Тест: Хоёр түүврийн тэгш бус хэлбэлзэл
Image -
Өмнөх алхамд аль сонголтыг сонгосон эсэхээс үл хамааран танд шинжилгээний дэлгэрэнгүй мэдээллийг оруулах ижил харилцах цонх гарч ирнэ. Эхлэхийн тулд Хувьсагч 1-ийн муж болон Хувьсагчийн 2-р муж-н түүврийг агуулсан мужийг сонгоно уу.
Image - Та дундаж утгуудын хооронд ялгаа байхгүй эсэхийг шалгахыг хүсэж байгаа бол Таамагласан дундаж ялгаа-г тэг болгож тохируулна уу.
- Ач холбогдлын түвшинг Альфа (0.05 нь 95%-ийн итгэлийг өгдөг) тохируулж, 3 багана, 14 мөр дүүргэнэ гэж үзээд гаралтын зүүн дээд буланд нүдийг сонго. OK-г сонгоно уу.
-
Хэрэглээний хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа эсэхийг шийдэхийн тулд үр дүнг шалгана уу.
F-Тестийн нэгэн адил хэрэв p-утга, энэ тохиолдолд P(T<=t) нь альфа-аас их байвал мэдэгдэхүйц ялгаа байхгүй болно. Гэсэн хэдий ч, энэ тохиолдолд хоёр p-утга өгөгдсөн бөгөөд нэг нь нэг сүүлтэй, нөгөө нь хоёр сүүлтэй тест юм. Энэ тохиолдолд хоёр сүүлт утгыг ашиглана уу, учир нь аль нэг хувьсагч илүү их дундажтай байвал мэдэгдэхүйц ялгаа байх болно.
